از دیدگاه نوسانات هزینه تولید برحسب میزان تولید محصول، هزینه های تولید به دو بخش ثابت و متغیر تقسیم می شوند. بخشی از هزینه ها نظیر مواد اولیه متناسب با افزایش ظرفیت تولید، افزایش می یابند و با کاهش آن نیز از حجم مصرف آنها کاسته می شود که به آن هزینه های متغیر گفته می شود. اما برخی هزینه ها نظیر هزینه اجاره زمین از جمله هزینه های تولیدی می باشند که بدون توجه به حجم تولید محصول طرح، ثابت مانده و با نوسانات حجم تولید تغییری در مقدار آنها ایجاد نمی گردد که بدان جهت به آنها هزینه های ثابت تولید گفته میشود. برخی هزینه ها نیز نظیر هزینه های پرسنلی هم دارای بخش ثابت و هم دارای بخش متغیر می باشند. بعنوان مثال هزینه های پرسنلی بخش تولید ممکن است با افزایش میزان تولید افزایش یابد ولی هزینه های پرسنلی بخش اداری مستقل از نوسانات حجم تولید باشد. در اینگونه موارد می توان با تعیین درصد، بخش ثابت و متغیر این هزینه ها را از یکدیگر تفکیک نمود.
موارد فوق را می توان هم برای هریک از هزینه های تولید نظیر هزینه های پرسنلی، هزینه های مواداولیه و سایر هزینه ها بصورت جداگانه بیان نمود و هم اینکه پس از جمع بندی کلیه هزینه های تولید، ارقام تجمیعی در بخش ثابت و متغیر را در قالب این موارد نشان داد که البته ممکن است در این حالت باتوجه به تعدد پارامترها شکل منحنی بصورت خطی نبوده و فرمول هزینه ها از جملاتی با درجات بالاتر از یک تشکیل یافته باشد.
لازم به توضیح است که منحنی هزینه ثابت تولید نیز در همه مواقع بصورت خط مستقیم نمی باشد و نمی توان در کل بازه افزایش ظرفیت تولید انتظار داشت که این نمودار بصورت خطی ثابت باشد. چراکه افزایش ظرفیت تولید محصول با محدودیت هایی روبرو است. این امکان وجود دارد که با افزایش ظرفیت تولید نیاز باشد تا یک خط تولید جدید به ماشین آلات کارخانه اضافه گردد و یا اینکه نیاز به ولتاژ برق مصرفی بیشتری باشد که در این صورت هزینه های ثابت تولید بصورت پلکانی افزایش می یابد.
میزان درآمد طرح که حاصل از فروش محصول می باشد نیز ارتباط مستقیمی با میزان تولید دارد و همراستا با افزایش ظرفیت تولید محصول، میزان درآمد طرح نیز افزایش می یابد. براین اساس و باتوجه به اینکه هم هزینه های متغیر تولید و هم درآمد طرح تابعی از میزان تولید محصول می باشند لذا نقطه ای وجود دارد که در آن حجم تولید محصول به اندازه ای است که مجموع کل هزینه های تولید طرح برابر با میزان درآمد آن می شود. این حجم از تولید را نقطه سربسر گویند.
اگر حجم تولید طرح در منطقه ای پایین تر از محل تقاطع نمودار کل هزینه تولید و درآمد باشد در اینصورت به جهت عدم استفاده مناسب از هزینه های ثابت سرمایه گذاری، میزان هزینه های تولید بیش از درآمد طرح بوده و طرح سود دهی ندارد. اما هرچه حجم تولید افزایش یابد باتوجه به ثابت بودن بخشی از هزینه تولید، قیمت تمام شده به ازاء واحد محصول کاهش و درنتیجه سود دهی طرح افزایش خواهد یافت. لذا بایستی سعی شود که همیشه از نقطه سربه سر فاصله گرفته و به میزانی بیش از آن تولید نمود.
نقطه سربه سر را بطور معمول بصورت درصدی از میزان تولید بیان می نمایند. بعنوان مثال اگر میزان تولید پیش بینی شده برای طرحی در سال 6000 واحد و حجم تولید آن در نقطه سربسر 4000 واحد باشد نسبت سربسر طرح حدود 67 درصد بیان می گردد. براین اساس اگر ظرفیت تولید طرح از 100 درصد فعلی به 67 درصد کاهش یابد، طرح در نقطه سربه سر قرار خواهد گرفت و از حالت توجیه پذیری خارج می شود. لذا هرچه نسبت سربسر پیش بینی شده برای طرح درصد کمتری باشد، اجرای طرح از ریسک کمتری برخوردار بوده و با بروز مشکلات پیش بینی نشده و کاهش حجم تولید نسبت به حجم تولید پیش بینی شده، باز هم طرح در حاشیه امنیت قرار گرفته و توجیه پذیر می باشد.
اگر حجم تولید طرح در منطقه ای پایین تر از محل تقاطع نمودار کل هزینه تولید و درآمد باشد در اینصورت به جهت عدم استفاده مناسب از هزینه های ثابت سرمایه گذاری، میزان هزینه های تولید بیش از درآمد طرح بوده و طرح سود دهی ندارد. اما هرچه حجم تولید افزایش یابد باتوجه به ثابت بودن بخشی از هزینه تولید، قیمت تمام شده به ازاء واحد محصول کاهش و درنتیجه سود دهی طرح افزایش خواهد یافت. لذا بایستی سعی شود که همیشه از نقطه سربه سر فاصله گرفته و به میزانی بیش از آن تولید نمود.
نقطه سربه سر را بطور معمول بصورت درصدی از میزان تولید بیان می نمایند. بعنوان مثال اگر میزان تولید پیش بینی شده برای طرحی در سال 6000 واحد و حجم تولید آن در نقطه سربسر 4000 واحد باشد نسبت سربسر طرح حدود 67 درصد بیان می گردد. براین اساس اگر ظرفیت تولید طرح از 100 درصد فعلی به 67 درصد کاهش یابد، طرح در نقطه سربه سر قرار خواهد گرفت و از حالت توجیه پذیری خارج می شود. لذا هرچه نسبت سربسر پیش بینی شده برای طرح درصد کمتری باشد، اجرای طرح از ریسک کمتری برخوردار بوده و با بروز مشکلات پیش بینی نشده و کاهش حجم تولید نسبت به حجم تولید پیش بینی شده، باز هم طرح در حاشیه امنیت قرار گرفته و توجیه پذیر می باشد.
نقطه سربه سري را مي توان به سه صورت زير محاسبه نمود:
روش اول- به صورت سطح توليد يا درصد ظرفيت بهره برداري
در اين حالت سطح توليدي تعيين مي شود كه درآن هزينه كل طرح با درآمد كل طرح برابر باشد. نقطه سربه سر در اين حالت به طريق جبري به صورت زير محاسبه مي شود:
كل هزينه ها= كل فروش
TR = TC TR = P . Q TC = TVC + TFC TVC = AVC . Q
P . Q = TFC + TVC P . Q - TVC = TFC P . Q - AVC . Q = TFC
Q = TFC / (P - AVC)
TR (Total Revenue) = كل فروش
TC (Total Cost) = كل هزينه ها
P (price) = قيمت محصول
Q (Quantity) = تعداد محصول
TFC (Total Fixed Cost) = كل هزينه ثابت
TVC (Total Variable Cost) = كل هزينه متغير
AVC (Average Variable Cost) = هزينه متغير به ازاء واحد محصول
AC (Average Cost) = هزينه به ازاء واحد محصول
در فرمول فوق نقطه سربه سر از رابطه بين هزينه هاي ثابت و تفاوت قيمت فروش واحد و هزينه هاي متغير واحد تعيين مي شود و سه نتيجه عملي از تحليل نقطه سربه سري در اين حالت حاصل مي گردد.
هرقدر هزينه هاي ثابت بالاتر باشد نقطه سربه سر نيز بالاتر خواهد بود.
هرقدر تفاوت بين قيمت فروش واحد و هزينه هاي عملياتي متغير بيشتر باشد نقطه سربه سر پايين تر خواهد بود و در اين حالت هزينه هاي ثابت از طريق تفاوت بين قيمت فروش واحد و هزينه هاي متغير واحد سريعتر جذب مي شود.
يك نقطه سربه سر بالا نامتناسب است زيرا شركت را در مقابل تغييرات سطح توليد (فروش) آسيب پذير مي سازد.
روش دوم- به صورت سطح درآمد يا فروش
محاسبه نقطه سربه سري براساس ارزش پولي فروش (به جاي حجم فروش) غالبا مفيد است. امتياز اصلي اين روش آن است كه براي مؤسساتي كه توليدات متعددي با قيمت هاي فروش مختلف دارند يك نقطه سربه سري كلي محاسبه مي نمايد. به علاوه اين روش به اطلاعات بسيار محدودي نيازمند است. تنها سه ارزش يعني فروش، هزينه هاي ثابت و هزينه هاي متغير ضروري است. پس در اين حالت سطح درآمدي تعيين مي شود كه درآن سود اقتصادي طرح صفر است. به عبارت ديگر سطح درآمد با توجه به سطح توليد در نقطه سربه سر بصورت زير محاسبه مي شود.
TR = P . Q
Q = TFC / (P - AVC) TR = P ( TFC / (P - AVC) )
روش سوم- به صورت سطح قيمت محصول
در اين حالت سطح قيمتي تعيين مي شود كه در آن درآمد كل طرح مساوي هزينه كل باشد. اين سطح قيمت بصورت زير محاسبه مي شود.
TR = TC P . Q = TVC + TFC P = TVC/Q + TFC/Q
P = AVC + AFC = AC
