نرخ بازده داخلی تعدیل شده MIRR

نرخ بازده داخلی تعدیل شده Modified Internal Rate of Return (MIRR)

در محاسبه نرخ بازده داخلیIRR  فرض برآن است که کلیه هزینه ها و درآمدهای جدول جریانات نقدی Cash Flow با یک نرخ ثابت به ارزش روز تنزیل Discount می گردد که این نرخ ثابت که مجهول معادله نیز می باشد همان نرخ بازده داخلی IRR است. نرخ بازده داخلی IRR به نحوی تعیین می گردد که جمع جبری ارزش روز کلیه جریانات نقدی صفر شود. اما درصورتی که با توجه به شرایط بازار سرمایه نرخ تنزیل Discount Rate هزینه ها و نرخ تنزیل درآمدها بایکدیگر اختلاف قابل توجهی داشته باشد بایستی نرخ هریک از این دو جریان را جداگانه تعیین و بر اساس آن شاخص نرخ بازده داخلی تعدیل شده یا Modified Internal Rate of Return یاهمان MIRR را محاسبه نمود.

روش محاسبه نرخ بازده داخلی تعدیل شده MIRR

بمنظور محاسبه نرخ MIRR مربوط به یک جدول جریانات نقدی Cash Flow، در ابتدا می بایست نرخ استقراض Borrowing Rate و همچنین نرخ سرمایه گذاری مجدد Reinvestment Rate براساس شرایط بازار سرمایه تعیین گردد. منظور از نرخ استقراض، نرخی است که با استفاده از آن می توان برای پروژه از منابع در دسترس نظیر بانک، تأمین مالی نمود. باید دید که تأمین مالی با چه هزینه ای برای پروژه انجام می شود. بطور معمول نرخ دریافت وام از بانک ها و موسسات اعتباری، بیشتر از نرخ سرمایه گذاری در آنها می باشد و لذا قیمت تمام شده تأمین مالی بیش از سود حاصل از سرمایه گذاری آن خواهد بود. البته روشن است که این شرایط می بایستی حاکم باشد در غیر اینصورت می توان با دریافت وام و سرمایه گذاری مجدد آن در بانک، بدون هیچگونه فعالیت اقتصادی از اختلاف نرخ سرمایه گذاری و استقراض کسب درآمد نمود.

در محاسبه نرخ بازده داخلی تعدیل شده MIRR، کلیه جریانات نقدی منفی مربوط به هریک از سال های احداث و یا بهره برداری که درواقع هزینه می باشند و می بایستی تأمین مالی شوند، با استفاده از نرخ استقراض Borrowing Rate، به ارزش روز Present Value تبدیل می شوند. البته توجه شود که هدف جریان نقدی نهایی هر سال می باشد. چراکه در هر سال برای شرکت هم هزینه وجود دارد و هم درآمد. جمع جبری این هزینه ها و درآمدها بیانگر خالص جریان نقدی مربوط به آن سال می باشد و ملاک در این محاسبات خالص جریان نقدی است. اگر این جریان نقدی منفی باشد با استفاده از نرخ استقراض به ارزش روز Present Value تبدیل می شود. پس از آن کلیه جریانات نقدی که به ارزش روز تبدیل شدند با یکدگر جمع می شوند.

پس از انجام محاسبات فوق، در این مرحله هریک از جریانات نقدی مربوط به هریک از سالها که از جمع جبری هزینه ها و درآمدها در آن سال به یک جریان نقدی مثبت رسیده است نیز براساس نرخ سرمایه گذاری مجدد Reinvestment Rate، به ارزش آتی Future Value تبدیل می گردند. باتوجه به اینکه نرخ سرمایه گذاری مجدد کوچکتر از نرخ استقراض می باشد لذا محاسبه ارزش آتی جریانات نقدی مثبت در مقایسه، به عدد کوچکتری خواهد رسید و در واقع با تعیین نرخ دقیق استقراض و سرمایه گذاری، ارزش زمانی پول برای هریک از جریانات نقدی به شیوه درست تری بدست می آید.

با انجام محاسبات بالا در نهایت به دو رقم خواهیم رسید.  

رقم اول:PV          Present Value معادل مجموع ارزش روز جریانات نقدی منفی با نرخ استقراض

رقم دوم: FV         Future Value معادل مجموع ارزش آتی جریانات نقدی مثبت با نرخ سرمایه گذاری مجدد

براین اساس ما یک PV داریم که براساس یک نرخ تنزیلی و بعد از n  سال به FV تبدیل شده است. نرخ تنزیلی که این تبدیل را انجام داده است را نرخ بازده داخلی تعدیل شده MIRR می نامند. لذا بمنظور محاسبه نرخ بازده داخلی تعدیل شده MIRR از فرمول ارزش زمانی پول استفاده می شود.

FV = PV × (1+i) n

FV:       ارزش آتی

PV:       ارزش فعلی

i:           نرخ سود/نرخ تنزیل/نرخ بازده طرح

n:          سال

در فرمول بالا i همان نرخ بازده داخلی تعدیل شده MIRR طرح می باشد و با توجه به اینکه از این روش تعدیل شده استفاده شده است درواقع شرایط تأمین مالی و برآورد ارزش آتی جریانات نقدی مثبت در محاسبات آن لحاظ شده است.

 فرمول محاسبه نرخ بازده داخلی تعدیل شده

برای محاسبه نرخ بازده داخلی تعدیل شده می توان از نرم افزار اکسل Excel نیز استفاده نمود. بدین صورت که پس از تشکیل جدول جریانات نقدی در اکسل در یک سلول جداگانه فرمول =MIRR() را وارد می کنیم و مجهولات آن که شامل Values جریانات نقدی، Finance_rate نرخ استقراض و Reinvest_rate نرخ سرمایه گذاری مجدد می باشد را تعیین و محاسبات را انجام می دهیم.

 فرمول محاسبه نرخ بازده داخلی تعدیل شده در اکسل

از جمله شاخص های مالی که در نرم افزار کامفار COMFAR III Expert محاسبه می شود همین شاخص نرخ بازده داخلی تعدیل شده MIRR می باشد که تنظیمات مربوط به نرخ استقراض و نرخ سرمایه گذاری مجدد در فرم مربوط به تعیین نرخ تنزیل در بخش ورود اطلاعات کامفار قرارداده شده است.

Copy right © حقوق معنوی این مقالات برای بامداد قرن دانش محفوظ است و هرگونه کپی برداری و استفاده از این مطالب باذکر منبع بلامانع می باشد. 

اشتراک گذاری

Submit to FacebookSubmit to Google PlusSubmit to TwitterSubmit to LinkedIn
بازگشت به بالا